Πρέπει να μάθουμε στα παιδιά να απομνημονεύουν τους πίνακες πολλαπλασιασμού;
Alfavita NewsroomΜελέτες που διεξάγονται από το 1989 έχουν δείξει σταθερά ότι οι μαθητές είναι πιο πιθανό να επιτύχουν στα μαθηματικά όταν αναπτύσσουν αυτοματισμό στην προπαίδεια. Αυτό το εύρημα έχει βρεθεί σε διαφορετικές τάξεις και μαθητικούς πληθυσμούς.
Η γνώση των μαθηματικών γεγονότων έχει συνδεθεί με βελτιωμένη απόδοση μαθηματικής εκμάθησης και επίλυσης προβλημάτων στα δημοτικά σχολεία (π.χ. Cumming & Elkins, 1999, Lin & Kubina, 2005) και προβλέπει ακόμη και ακαδημαϊκή επιτυχία σε επίπεδο κολεγίου/πανεπιστημίου (π.χ., Powell et. al., 2020, Hartman & Nelson, 2016). Η έρευνα δείχνει επίσης ότι οι μαθητές με χαμηλές επιδόσεις στα μαθηματικά βιώνουν σημαντική σταθερή βελτίωση στα τεστ μετά την ανάπτυξη αυτόματης ανάκλησης μαθηματικών γεγονότων (Pegg, Graham & Bellert, 2005, Stickney, Sharp & Kenyon, 2012).
Η αντιδιαισθητική σχέση μεταξύ προπαίδειας και βαθιάς σκέψης
Οι εκκλήσεις για «περισσότερη απομνημόνευση» μπορεί να φαίνονται αντιφατικές. Δεν είναι η αποστήθιση ο αντίποδας της βαθιάς σκέψης; Με τις αριθμομηχανές που είναι άμεσα διαθέσιμες, ποιο είναι το νόημα να απομνημονεύουν οι μαθητές την πρπαίδεια;
Οι Hartman et al. (2023) παρέχουν μια συναρπαστική εξήγηση για το πώς η απομνημόνευση ορισμένων μαθηματικών γεγονότων διευκολύνει τη βαθιά σκέψη και την προηγμένη λογική.
Βασικά, η μνήμη εργασίας μας είναι εξαιρετικά περιορισμένη σε μέγεθος, ενώ η μακροπρόθεσμη μνήμη μας είναι τεράστια. Έχοντας τα βασικά μαθηματικά γεγονότα και διαδικασίες άμεσα προσβάσιμα στην μακροπρόθεσμη μνήμη, οι μαθητές δεν χρειάζεται να σπαταλούν γνωστικούς πόρους σε υπολογισμούς χαμηλού επιπέδου. Αυτό τους επιτρέπει να εστιάζουν καλύτερα τις διανοητικές τους ενέργειες στο πρόβλημα που αντιμετωπίζουν. Απλά μαθηματικά γεγονότα, όπως 3 x 7 = 21, μπορούν να ανακτηθούν αβίαστα και άμεσα από τη μακροπρόθεσμη μνήμη.
Αντίθετα, οι μαθητές που δεν έχουν απομνημονεύσει μαθηματικά γεγονότα πρέπει να διακόψουν προσωρινά τις διαδικασίες επίλυσης προβλημάτων υψηλότερου επιπέδου για να υπολογίσουν χειροκίνητα (ή να πληκτρολογήσουν σε μια αριθμομηχανή) το γινόμενο 3 x 7. Αυτή είναι μια εκτροπή που απομακρύνει την προσοχή από το πραγματικό πρόβλημα, καταναλώνει χώρο στη μνήμη εργασίας και αυξάνει τον κίνδυνο λάθους (π.χ. ένας μαθητής που μετράει μέχρι το 22 ενώ χρησιμοποιεί μια στρατηγική μέτρησης για τον υπολογισμό του 3 x 7).
Η επάρκεια σε οποιοδήποτε τομέα, όχι μόνο στα μαθηματικά, βασίζεται σε μια βάση αυτοματοποιημένης γνώσης. Για παράδειγμα, ένας αρχάριος πιανίστας θα δυσκολευτεί να παίξει ακόμα και απλά τραγούδια. Αρχικά χρειάζεται συγκέντρωση για να χτυπήσετε το σωστό πλήκτρο με το σωστό δάχτυλο την κατάλληλη στιγμή. Ωστόσο, με την εξάσκηση και την επανάληψη, το παίξιμο πιάνου σταδιακά γίνεται πιο αυτόματο. Διαφορετικές συγχορδίες και ακομπανιαμέντα εκτελούνται με ελάχιστη συνειδητή σκέψη, ελευθερώνοντας τη μνήμη εργασίας του μουσικού να εμφυσήσει τη μουσική με συναίσθημα ή να αυτοσχεδιάσει με διαφορετικούς ρυθμούς και δυναμικές. Αυτό το υψηλότερο επίπεδο απόδοσης είναι δυνατό μόνο επειδή οι βασικές δεξιότητες έχουν αυτοματοποιηθεί.
Η επίλυση προβλημάτων στα μαθηματικά λειτουργεί με παρόμοιο τρόπο. Όπως εξηγεί ο Wu (1999), «Η αυτοματοποίηση στη χρήση μιας δεξιότητας απελευθερώνει τη διανοητική ενέργεια για να επικεντρωθεί στις πιο αυστηρές απαιτήσεις ενός περίπλοκου προβλήματος» (Wu, 1999, σ. 2).
Περίληψη
Η εργασία Designing mathematics standards in agreement with science κάνει μια πειστική υπόθεση ότι τα μαθηματικά πρότυπα πρέπει να εκσυγχρονιστούν για να ευθυγραμμιστούν με την έρευνα που βασίζεται σε evidence. Συγκεκριμένα, πρέπει να τονίσουμε καλύτερα την ανάγκη οι μαθητές να είναι σε θέση να ανακαλούν γρήγορα την προπαίδεια. Όπως είναι λογικό, ορισμένοι εκπαιδευτικοί έχουν εκφράσει την ανησυχία τους ότι οι μικροί μαθητές θα βρουν τις ασκήσεις περιληπτικής μάθησης δύσκολες ή απογοητευτικές. Ευτυχώς, έχει γίνει μεγάλη έρευνα σχετικά με το πώς οι δάσκαλοι μπορούν να προωθήσουν την αυτοματοποίηση των μαθηματικών μέσω δραστηριοτήτων που είναι μη απειλητικές και ακόμη και διασκεδαστικές. Το άρθρο Caron (2007), Learning Multiplication: The Easy Way είναι ένα παράδειγμα μιας φιλικής και μη απειλητικής δραστηριότητας που μπορεί να προωθήσει την απομνημόνευση μονοψήφιων γεγονότων πολλαπλασιασμού.
Τα προγράμματα εκπαίδευσης δασκάλων λένε μερικές φορές στους νέους δασκάλους μαθηματικών να «διδάξουν για κατανόηση και όχι για αποστήθιση». Αυτό πρέπει να αναγνωριστεί ως ψευδής διχοτόμηση. Οι Hartman, Hart, Nelson and Kirschner (2023) υποστηρίζουν ότι για να προετοιμαστούν πλήρως οι μαθητές για μαθηματικά υψηλότερου επιπέδου και επίλυση σύνθετων προβλημάτων, πρέπει να διδάξουμε για κατανόηση ΚΑΙ να διασφαλίσουμε ότι οι μαθητές έχουν κατακτήσει την προπαίδεια.
Πηγή: Should we teach children to memorize the multiplication tables? (Από το δικτυακό τόπο του Δημήτρη Αναστασίου)
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου